Inference at * 1 2 1 
Iof proof for Lemma mul preserves lt:



1. a : 
2. b : 
3. (a+1)  b
4. n : 
5. 1 < n
6. (((n - 1) * a)+1)  ((n - 1) * b)
  (n * a) < (n * b) 

latex

 by ((FwdThruLemma `add_functionality_wrt_le` [3;6]) 
CollapseTHENA ((Auto_aux (first_nat 1:n
C) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 7. (a+1+((n - 1) * a)+1)  (b+((n - 1) * b))
C1:   (n * a) < (n * b)
C.

Definitions	t  T, P  Q, x:A. B(x)
Lemmas	add functionality wrt le